Mathematik

Aufgaben und Ziele des Faches Mathematik

Der Unterricht des Fachbereichs Mathematik am Gymnasium Taunusstein basiert auf dem Lehrplan des Hessischen Kultusministeriums, in dem es heißt:

„Das Unterrichtsfach Mathematik im Gymnasium leistet seinen Beitrag zur Allgemeinbildung und zur Studierfähigkeit. Es bereitet gleichermaßen auf den Eintritt in das Berufs- und Arbeitsleben vor.

Für die Entwicklung und Festigung der erforderlichen mathematischen Qualifikationen der Schülerinnen und Schüler ist der sichere Umgang mit mathematischer Sprache und mathematischen Modellen von herausgehobener Bedeutung.

Der Mathematikunterricht verfolgt drei Aspekte von Mathematik, die gleichgewichtig nebeneinander stehen:

  • Mathematik als Hilfe zum Verstehen der Umwelt
  • Mathematik als Geistesschulung
  • Mathematik als deduktives Gedankengebäude.

Die Unterrichtsinhalte in den Jahrgangsstufen 5G bis 9G werden den Sachgebieten Geometrie, Zahlbereiche, Größen, Algebra/Funktionen und Stochastik zugeordnet. Der Lehrplan Mathematik für das Gymnasium ist so konzipiert, dass einmal eingeführte thematische Kernbereiche, Begriffe oder mathematische Aussagen in den darauf folgenden Schuljahren wieder aufgegriffen und erweitert oder vertieft werden. Das so vertikal vernetzte Gebäude von Vorstellungen mathematischer Begriffe und Sachverhalte, Definitionen und Lehrsätzen ist stets eingebunden in Anwendungszusammenhänge und bietet Gelegenheit, Unterrichtsmethoden zu verwenden, die Schülerinnen und Schüler zu selbstständigem, eigenverantwortlichem Handeln anleiten.

Verbindungen zum Fach Informatik bieten sich überall dort an, wo Unterrichtseinsatz der neuen Medien (Computerprogramme, Computer Algebra Systeme, Internet usw.) angezeigt ist.“

Mathematik in der Sekundarstufe I

Umsetzung der Aufgaben und Ziele am Gymnasium Taunusstein

Der Mathematikunterricht am Gymnasium Taunusstein findet in den Jahrgangsstufen 5 bis 9 in Stundenzahl und Anzahl der schriftlichen Arbeiten nach den staatlichen Vorgaben statt. Der Lehrplan Mathematik ist die Basis für die inhaltlich-methodische Umsetzung.

Im Fachbereich Mathematik besteht eine enge Koordination, so dass innerhalb des Jahrgangs die Klassenarbeiten meistens gemeinsam geschrieben werden. Die Vergleichsarbeit im 6. Schuljahr wird gemeinsam konzipiert, geschrieben und in enger Absprache korrigiert.

Für alle Schüler des 8. Schuljahres findet der Mathematikwettbewerb statt, der hessenweit geschrieben wird und auch gleichzeitig Vergleichsarbeit ist. Eine langfristige Vorbereitung soll durch ständiges Wiederholen der mathematischen Inhalte erfolgen. In jeder Klassenarbeit soll eine „Wiederholungsaufgabe“ vorkommen. Die 2. Runde des Mathematikwettbewerbs wird seit Jahren u.a. an unserer Schule geschrieben.

Für das Methodentraining übernimmt der Fachbereich Mathematik die Einführung in die Arbeit am Computer im 5. Schuljahr. Tabellenkalkulation und eine ausführliche Einführung in den technisch-wissenschaftlichen Taschenrechner werden im Mathematikunterricht der Klassen 6 und 7 durchgeführt.

Für das 6. bis 8. Schuljahr findet eine Mathematik-Olympiade statt, die den mathematisch interessierten Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit gibt, sich weitergehend mit Mathematik zu beschäftigen, indem sie in mehrwöchigem Abstand eine „Knobelaufgabe“ bekommen, die sie innerhalb von 14 Tagen lösen müssen. Am Ende des Schuljahres wird eine Klausur geschrieben. Die Sieger erhalten attraktive Preise.

Die Förderung mathematisch schwächerer Schülerinnen und Schüler findet in Förderkursen statt.
Mathematisch besonders begabte Schüler können an dem Mathematikunterricht höherer Jahrgangsstufen sowie an Wettbewerben, wie z.B. der Mathematik Olympiade Hessen teilnehmen.

Mathematik in der Oberstufe

1. Der Lehrplan des Landes Hessen formuliert folgende Prinzipien:

  •  wissenschaftspropädeutische Orientierung
  • Studien- und Berufsorientierung
  • Gegenwarts- und Zukunftsorientierung
  • Schüler- und Handlungsorientierung
  • fachübergreifendes und fächerverbindendes Lehren und Lernen.

2. Struktur des Mathematikunterrichts in der gymnasialen Oberstufe

Die Sachgebiete Analysis, Lineare Algebra/Analytische Geometrie und Stochastik geben die Strukturierung für die Kurs vor.

Kurshalbjahr Sachgebiete Unterricht
E1 Analysis I Im Kurs
E2 Analysis I Im Kurs
Q1 Analysis II in Grund- und Leistungskursen
Q2 Lineare Algebra/
analytische Geometrie
in Grund- und Leistungskursen
Q3 Stochastik in Grund- und Leistungskursen
Q4 Auswahl aus Themenkatalog
(z.B. Approximationen)
in Grund- und Leistungskursen

3. Umsetzung des Lehrplans in Mathematik am Gymnasium Taunusstein

Für die einzelnen Kurshalbjahre liegt ein Schulcurriculum Mathematik vor, das nach jedem Schuljahr überarbeitet und aktualisiert wird.

a) Einführungsphase E1 und E2

Sie gliedert sich in die Halbjahre E1 und E2. Im Halbjahr E1 besteht die Möglichkeit zur Kompensation von individuellen und schulisch bedingten Defiziten aus der Sekundarstufe I. Dies ist auch deshalb sinnvoll und notwendig, weil zu Beginn der Oberstufe die Klassen neu gebildet werden und etwa 30% der Schülerinnen und Schüler aus anderen Mittelstufenschulen das Gymnasium Taunusstein wählen.

Im Kurshalbjahr E2 liegt der Schwerpunkt auf der Orientierung im Hinblick darauf,
ob in der Qualifikationsphase der Unterricht im Grundkurs (4-stündig) oder im Leistungskurs (5-stündig) gewählt werden soll.

Dazu wird die freiwillige Teilnahme am Mathematikwettbewerb des Landes Hessen, ausgerichtet vom Zentrum der Mathematik (www.z-f-m.de), gewünscht.

b) Qualifikationsphase Q1 bis Q4

In dieser Phase erarbeiten die Schülerinnen und Schüler gründlich und umfassend die Lernziele des Stoffplanes, um eine gute Grundlage für das Landesabitur in Mathematik am Ende der Qualifikationsphase zu erhalten.

Verstärkt wird dabei nach den Erfahrungen der Studien von TIMSS und PISA auf Textverständnis geachtet, Aufgaben mit Anwendungsbezug werden häufiger in den Unterricht eingebracht, mathematisches Modellieren an ausgewählten Beispielen wird geübt, die Arbeit mit Tabellen, wissenschaftlichen Taschenrechnern und zunehmend mit Computeralgebrasystemen (CAS, wie z.B. DERIVE oder auch EXCEL) gefördert.

Für besonders an Mathematik interessierte Schülerinnen und Schülern steht in Q2 an einem Samstag im März an einigen zentralen Orten in Hessen die Teilnahme am ebenfalls vom Zentrum der Mathematik ausgerichteten „Tag der Mathematik“ an.

4. Kurzer Ausblick

Ein Schwerpunkt für die zukünftige Arbeit in Mathematik am Gymnasium Taunusstein wird neben dem verstärkten Einsatz neuer Medien und Arbeitsmethoden die Entwicklung von Konzepten sein, um die Schülerinnen und Schüler in der Qualifikationsphase verstärkt an die Anforderungen der Präsentationsprüfung in Mathematik mit geeigneten Medieneinsatz heranzuführen.

M.Tümmler (Stand: Oktober 2017)